財團法人高等教育評鑑中心基金會  

 

大學之世界排名模擬系統
文/黎漢林
  國立交通大學講座教授
 /林毓堂、汪彥志、羅祐任
  國立交通大學資訊管理研究所研究生

在國內外大學競相爭取優良教師、學生與資源的環境下,現代大學發展,除提升內部績效外,還講求外部聲望。而影響大學聲望甚大者則為有公信力的世界大學排名;排在前端者名揚國際,榜上有名者亦感榮焉。我國高等教育目標之一即培植卓越大學成為國際一流大學,並使有潛力大學名列世界優秀大學。何謂國際一流大學與優秀大學?簡言之,凡在主要世界性大學排名系統上均名列百大者,即可視為國際一流大學;而在此等系統上均榜上有名者即可稱之國際優秀大學。

目前常見的世界大學排名系統有以下三種:

1.標榜研究菁英的上海交大系統(ARWU),針對世界前500大學排名。

2.注重聲望與教學的英國Times系統(THE),針對世界前200大學排名。

3.專注於論文量與引用率的我國高等教育評鑑中心系統(HEEACT),針對世界前500大學排名。

模擬系統之功能與特色

本文並不討論此三系統「何者更好、更公平或更適合」;也不討論講求大學排名下的正面與負面效應。本文只針對此三套評比系統發展一模擬軟體,以輔助我國大學推演各項發展策略,以期成為世界百大或名列世界大學排行。

本模擬系統可輔助大學之項目如下:

1.輔助一大學試算調整發展項目後的排名;或者,試算如何分配資源以優化排名結果。

2.輔助一大學檢視自己與標竿大學或競比大學的差距,並在評比球上標出。

3.協助教育決策單位模擬相關大學合併後的效果。

此模擬系統的特色為:

可運用簡明的試算功能,在輸入擬調動數據後概知排名態勢;也可運用資源優化模式(Resource Optimization Model),在限制之經費與條件下,求取提升排名的最佳作法。

可將多所大學按屬性與分數呈現在3D評比球上,愈近北極點之大學排名愈前,反之愈後。距離越近的大學愈相似,反之愈不同。一大學可檢視此3D評比球以認知與相關大學的距離,從中選擇或了解自己的標竿與競比大學。

備有參考訊息輔助使用者調整屬性值。(如增加一名Highly Cited教師及增加一篇Nature、Science或SCI論文的分數)。

本文計分三節。第一節討論一所大學的排名試算。第二節說明如何調配經費以優化排名。第三節說明大學整併試算方式。

大學是否要排名?如何排名?見仁見智,未有定論。本文係著重在模擬技術上,而未考慮排名之適切性。文中個案純為作者假設情境,未與相關大學討論,模擬過程與結果亦只供參考。本研究係在高等教育評鑑中心贊助下完成,本系統軟體亦已交由評鑑中心運用。

單一大學排名試算

假設使用者選擇評比系統為「上海交通大學」(ARWU),學校選擇為「National Taiwan University」,則顯示如圖一。

圖一 選取系統與學校之頁面

1.輸入此大學擬調整的屬性值

圖一有一排稱為「simulation」的列,使用者可以輸入該間學校擬調整之屬性資料,畫面下方則提供屬性值參考資料。假設臺大在目標年之Highly Cited教師人數可由2人增至3人,由「參考資料」查得增1人可增加約7分,故此項分數可由原之16.1調為16.1+7=23.1分。

2.選擇欲比較大學及擬調整屬性值

於圖一中按下「Choose Comparsion Universities」,選單中列出所有評比資料內的大學,並輸入欲比較大學在目標年可能調整之屬性資料。

3.選擇呈現範圍

使用者可以選擇想要在評比球上呈現的排名範圍(例如︰1-100、50-200等)。以臺大為例,它在2010上海交大系統之排名為127,則可選擇排名範圍為51-150。如果範圍設太大(如1-250)則看不清與臺大相競比之大學為何;若範圍太窄(如101-120)又可能看不到模擬效果。

4.模擬結果之表格顯示

圖二顯示經調整臺大與相關大學在目標年的數據後之狀況。可知臺大由2010年之127名升至116名。

圖二 分數與排名計算頁面

5.模擬結果之球體顯示

為何要用評比球顯示模擬結果呢?圖三是在所選擇的範圍(此處是51-200)內,依據得分由高而低排出的大學。它能看出分數高下但卻無法顯示大學間的「距離」。又由於圖三之大學有六個屬性,所以它無法顯示在平面上。本研究因此運用multi-scaling(多維量度)技術將大學間的差距算出,再把它放在球體上顯示。

圖三 選擇範圍內大學資訊(部分)

例如,除排名外,國立臺灣大學(National Taiwan University, NTU)想了解它與普渡大學(Purdue University, PUWL)、喬治亞理工學院(Georgia Institute of Technology, GIT)、新加坡國立大學(National University of Singapore, NUS)、北京清華大學(Tsinghua University, THU)、東京工業大學(Tokyo Institute of Technology, TIT)、加州大學河濱校區(University of California, Riverside, UCR)的差異性,以選擇自己的標竿大學(5-10年可達到的大學)或競比大學(互競師資與學生者),則評比球可提供有用訊息。

茲以103 GIT及116 NTU為例,說明評比球算法。NTU與GIT之距離為:

二校在球體內之相對座標值之計算,在於極小化以下算式:

如此可算出臺大的球座標(XNTU, YNTU, ZNTU)及GIT的座標。同理,系統會算出指定範圍內所有大學的座標並標示在一動態球上(圖四)。

圖四 將圖三資訊以評比球顯示

(詳細計算列於交付評鑑中心之報告內)由圖四可知:

(1)在範圍內的大學(51-200)得分愈高者排名愈前,也愈接近北極;愈低者愈接近南極。而在同一平面的大學表示分數相近排名亦相近。如哈佛大學分數100,排名第一,會被列在北極點。

(2)若兩大學加權屬性值愈相同,則兩校在球體的直線距離愈短;反之則愈長。是以很可能兩校的分數相近但距離卻很遠。例如排名114的TIT(東京工業大學)與排名145的NUS(新加坡國立大學)分數接近但是相距很遠,這是因為TIT諾貝爾獎、N&S、HiCi值高出NUS甚多,而NUS則是以SCI/SSCI取勝。

(3)NTU(臺大)在未調整前的排名和分數與NUS相近,表示兩校學術績效相近,彼此互競。假若NTU一方面想拉開它與NUS、THU(北京清大)的距離,一方面想以PUWL(普渡大學)、UCR(加州大學河濱校區)、TIT為標竿,如加重大師人數,則臺大可加添HiCi人數。如此則NTU會向TIT、GIT、UCR、PUWL靠近,使NUS、THU徒望臺大後塵而不易追上。

大學排名優化

欲提升排名,大學當如何有效分配經費於獎勵研究以求取最大績效?本節係以上海交大排名為例,運用優化(optimization)技術,說明一校若單求提高「上海交大」排名之績效,則在各種限制下,如何透過研究獎勵經費達成之。本研究純粹只由「效益」部分計算分配,而不考慮分配的公平性與可能的排擠作用。

1.資源配置模式

設上海交大之排名分數方程式為:

 

 

2.預算分配算式

設若一校可用於提升上海交大排名之預算上限為Budget,此Budget將用於增加Score方程式中各變數之增量,則此式可寫如:

(2)綜上分析,可將分數優化之算式寫如

此為一線性規劃模式,可運用套裝軟體(如Lingo或CPLEX)解之。

大學整併試算

1.合併屬性值計算

臺灣地區部分優良大學之規模小,經費有限,研究績效不易突破。若能有效整合將會有助於成為國際一流大學。

A、B兩大學合併後屬性值的計算如下:

(1)對於平均型屬性(如師生比,論文數/教師數等),採(A+B)/2。

(2)對於累加型屬性(如論文總量,HC教師總數等)採θ*(A+B),其中θ為累加延滯係數,其值暫設為0.3≦θ≦1。

θ→0.3表兩校初合併時,因校名改換致歷年合計論文數反而減少之效應。

θ→1表兩校合併一段時間(如四年後),已成功完成整併。

(3)θ值由各校酌情設定之。

2.假設案例:交通、陽明合併
(以下精進策略純屬虛構,並未和交大與陽明討論)

交通大學與陽明大學皆為臺聯大系統之成員,在教學互動上往來頻繁,交通大學在電子與資訊工程領域享有盛名,而陽明大學則專注於醫學與生物科技發展,兩校皆為全球頂尖大學榜上常客,惟因兩校規模不大,不易投入充足資源於學術。為此,兩校集結優秀人才,集思廣益,合作擬訂了交陽兩校合併計畫,期望五年後透過兩校合併,能一舉提升世界排名,一躍而為世界頂尖大學。

其具體策略為,由兩校校友會發動企業界認捐,加上教育部五年五百億研發基金的整併,每年可有若干億元作為合併精進計畫經費。這些經費將用以特聘講座教授,促使兩校優秀人才合作組織尖端研究團隊,提升研究綜效,爭取學術大獎並發表影響重大的學術論文。其預期績效為:

1.五年內,培養出或聘僱特定專門領域之高被引學者(Highly Citied Researcher),人數增為2人。

2.Nature與Science篇數增為9篇。

3.五年內發表SCIE與SSCI文章數增加至2,700篇。

依此績效所得排名結果如表一,動態模擬評比球如圖五。

表一 目標年交陽合併的模擬分數

圖五 上海交大系統模擬結果

上海交通大學系統的「世界大學學術排名」中,交通與陽明大學將可由2010年原本兩間學校分別313與447名,上升到合併後2015年的140名。(使用範圍:201-500)

結語

「多算勝,少算不勝;何況於無算乎?」――孫子兵法

本研究目的在設計一模擬系統,以協助大學如何調整屬性值,以提升在目前三套評比方法的排名。此模擬系統可用於單一大學之績效提升或二間大學之合併發展使用。系統已交由評鑑中心運用。在系統設計過程中,我們遇到最大的困難為三套評比方法的有些屬性值計算公式並不明顯,各大學有些原始數據也無法追溯,因此只能列示屬性值設定的參考數據而非確切數字。

在研發過程中我們亦發現:

1.臺灣有些優質大學因規模小或論文影響性不高,致在華人地區大學之排名不理想。

2.一大學若能集中資源重點發展,則可顯著提升排名。

3.優質之小型大學若能有效整合,將帶來最大的世界排名效益;但須做好配套措施。

4.世界大學之評比除了排名,更要了解與相關大學的「差距」;這可由評比球上獲知。

 

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